《不等式及其解集》說課稿

時間：2024-10-30 09:45:23 賽賽說課稿我要投稿

相關推薦

《不等式及其解集》說課稿（精選6篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份說課稿，寫說課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。那么優秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《不等式及其解集》說課稿，歡迎大家分享。

《不等式及其解集》說課稿（精選6篇）

　　《不等式及其解集》說課稿 1

　　今天我要為大家講的課題是 : 《不等式及其解集》。首先，我對本節教材進行一些分析：

　　一、教材分析：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　本節內容在全書及章節的地位是：《不等式及其解集》是新人教版初中數學教材第七冊第九章第 1 節內容、學生已初步體會到生活中的量與量之間的關系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學生已學習了等式基礎上，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。

　　二、教學目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：

　　（1）知識目標：

　　了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集。

　　（2）能力目標：

　　通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生互動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力。

　　（3）情感目標：

　　通過對《不等式及其解集》的教學，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對地理問題的興趣，使學生了解地理知識的功能與價值，形成主動學習的態度，讓學生初步認識到地理知識的優越性，同時滲透安全教育；通過理論聯系實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。

　　3、重點，難點以及確定的依據：

　　本課中不等式相關概念的理解和不等式的解集的表是重點，不等式解集的理解是本課的難點，但由于學生年齡小，解決實際問題能力弱，對理論聯系實際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

　　三、教學策略（說教法）：

　　（一）教學手段：

　　如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：

　　1、“讀（看）——議——講”結合法

　　2 、讀圖討論法

　　3 、教學過程中堅持啟發式教學的原則

　　基于本節課的特點：第一節知識性特點，應著重采用自主探討的教學方法。

　　（二）教學方法及其理論依據：

　　堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，即“以學生活動為主，教師講述為輔，學生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，根據學生的心理發展規律，聯系實際安排教學內容。采用學生參與程度高的學導式討論教學法。

　　在學生看圖片、討論基礎上，在教師啟發引導下，運用問題解決式教學法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導學生根據現實生活的經歷和體驗及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的'理論知識。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現的機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效地開發各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。

　　使學生學習對生活有用的數學，學習對終身發展有用的數學的基本理念。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中要積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力

　　四、學情分析：（說學法）：

　　1、學生特點分析：

　　中學生心理學研究指出，初中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。從年齡特點來看，初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　2、知識障礙上：

　　（1）知識掌握上，學生原有的知識等式，許多學生出現知識遺忘，所以應更學生更過的時間分組預習討論。

　　（2）學生學習本節課的知識障礙、不等式解集的表示方法知識，學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

　　3、動機和興趣上：

　　明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

　　五、教學過程：

　　教學程序：

　　（一）課堂結構：出示學習目標，預習展示，練習反饋，課堂自測，布置作業五個部分。

　　（二）教學簡要過程：

　　1、出示學習目標，課前預習

　　出示學習目標，學生觀察學習目標，自主預習。

　　設計意圖：有了明確的學習目標才能激發起學生的學習熱情，才能充分調動學生學習的積極性。

　　學生分小組進行自主探究學習，同學之間進行合作交流，教師巡視指導，觀察學生的探究方法，并傾聽學生之間的探討。

　　【設計意圖】：本次任務為本節課的核心任務，其目的是通過學生的自主學習，理解本節幾個概念，并通過學生的舉例回答，從具體的實例中去掌握這幾個概念。

　　2 、預習反饋

　　讓學生自己來講解，有利于提高學生的語言表達能力，學生用語言來概括這幾個概念，培養學生的數學語言表達能力及抽象概念能力。

　　3 、老師歸納，練習反饋

　　歸納補充知識點，并進行練習反饋。針對每個知識點設置不同的練習。如

　　1 ）不等式的定義設置，（判斷）下列各式是否為不等式；

　　(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b

　　(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4

　　2 ）用不等式表示:

　　⑴ a與1的和是正數;

　　⑵ y的2倍與1的和小于3;

　　⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負數；

　　⑷ x乘以3的積加上2最多為5。

　　3 ）下列說法正確的是( )

　　A、 x=3是2x>1的解

　　B、 x=3是2x>1的唯一解

　　C、 x=3不是2x>1的解

　　D、 x=3是2x>1的解集

　　及認識不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數軸上表示。分組討論找規律，記口訣。（定界點，定方向）相關題型：

　　用數軸表示不等式的解集:

　　（1）x＞－2；（2）x≤3；（3）y≤0

　　找三名同學上臺展示。展示學生的成果，讓學生在學習過程中感受學習的樂趣和成功的喜悅，增強學生的學習興趣。體會不等式是解決實際問題的有效工具。

　　4 、課堂自測

　　檢測學習本節課的掌握情況。

　　5 、布置作業

　　分層作業。針對學生的學習情況，讓每一名同學都能完成老師布置的任務，增強成就感及學習數學的興趣、A類：教科書P119，120：1，2，3；B 類：卷：能力提高作業。

　　《不等式及其解集》說課稿 2

　　你們好，今天我說課的題目是人教版數學七年級下冊第九章第一節《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。

　　一、說教材

　　1、本節教材的地位和作用

　　本節課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質，一元一次不等式組，甚至以后的高等數學中所涉及到的優化問題都要用到本節課的內容，因此，本節課的內容在整個中學數學乃至整個數學領域都起著承前啟后的作用，通過本節課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。

　　2、教學目標

　　新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發展水平及知識經驗的基礎上，新課程理念下的數學教學必須體現三維目標，因此根據本課內容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：

　　（1）知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數量關系和不等式解集的表示法。培養學生獨立思考，分析及歸納能力。

　　（2）過程與方法：經歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解

　　（3）精感態度與價值觀：引導學生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類數學問題的討論，逐步培養他們合作交流意識，讓學生充分體會到數學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領域，讓學生感受到學習數學的樂趣。

　　二、說教法

　　數學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，教師應激發學生的學習積極性，給學生提供參與數學活動的機會，多讓學生交流合作。引導學生動腦筋思考，協助學生歸納總結知識重點，最終達到教學相長。因此，本節課我主要采用了以下教學方法：

　　以啟發式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關知識，然后舉兩個不能用等式表示的數量關系，接著讓學生聯想生活實際中的一些不等關系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數的值學生會發現各組所選數值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經驗，也給了更多學生參與數學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。

　　整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調動學生的積極性，讓學生在老師的引導下始終處于一種積極的學習狀態，充分體現老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。

　　三、說學法

　　按照新課標的精神，把學習的主動權還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現學生在教學活動中的主體地位，在本節課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數的`值，通過學生交流發現他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當的練習鞏固本節課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現知識的構建，促進學生全面發展。

　　四、說教學過程

　　課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務和目標，為了更好實現我們的目標，我設計了以下教學過程。

　　1、創設情境，引入課題

　　首先，引導學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。

　　2、新授：

　　（1）要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數量關系。

　　（2）選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養了學生獨立思考和相互合作的能力。

　　（3）分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。

　　將全班學生分成幾個小組，每一組經過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發現問題：各組給出數字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。

　　學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。同時他們會發現，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設計讓學生充分表現自己，體現自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現。

　　3、課堂練習，鞏固新知。

　　通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。

　　4、課堂小結

　　（1）讓學生談談通過本節課的學習他們學到了什么？

　　（2）根據學生所談到的問題，有針對性的對本節課的重點加以強調，加深學生對本節課知識的掌握。

　　以這種形式的小結，激發學生主動參與的意識，調動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。

　　5、作業：P128，2，3。

　　作業量不大，但對所學新知識的運用體現的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。

　　《不等式及其解集》說課稿 3

　　說教材分析

　　本章主要內容包括：不等式的有關基本概念，不等式的性質，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內容是在學生已經學過的方程（組）的基礎上，進一步討論不等式，教材首先從數量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關系，要研究不相等關系，也需要專門的數學工具，這就是不等式。

　　說教學目標

　　1、知識與能力

　　感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數軸上。

　　2、數學思維

　　經歷由具體實例建立不等式模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想。

　　3、情感態度與價值觀

　　引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數學，并能將它們應用到生活的各個領域。

　　說教學重點與難點

　　1、重點：正確理解不等式、不等式解與解集的`意義，把不等式的解集正確的表示在數軸上。

　　2、難點：正確理解不等式解集的意義。

　　說教學方法：

　　探究、合作、質疑

　　說教具：

　　三角尺、多媒體課件

　　說教學過程

　　一、創設情境，提出問題。

　　多媒體展示

　　問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

　　問題2：元宵佳節，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區域。已知導火線的燃燒速度為0、02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導火線的長度應為多少厘米？

　　設計意圖：通過實例創設情境，培養學生觀察能力，激發他們的學習興趣。

　　二、合作探究新知

　　（一）不等式、一元一次不等式的概念

　　學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發表自己意見的基礎上，歸納結論。

　　設計意圖；引導學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。

　　多媒體演示：

　　下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？

　　（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1

　　（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x

　　（二）不等式的解、不等式的解集。

　　多媒體展示

　　問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？

　　問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？

　　問題3、我們曾經學過使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數哪些是不等式2/3x＞50的解呢？

　　問題4、判斷下列數中哪些是不等式2/3x＞50的解：

　　76，73，79，80，74、9，75、1，90，60

　　你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發現了什么規律？

　　學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結論。

　　設計意圖：遵循學生的認知規律，有意識，有計劃，有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。

　　（三）不等式解集的表示方法

　　1、教師示范

　　2、多媒體展示

　　設計意圖：教師示范，滲透著數形結合的思想方法，為后續學習作了鋪墊。

　　三、鞏固新知

　　多媒體展示

　　1、下列數值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？

　　-4，-2、5，0，1，2、5，3，3、2，4、8，8，12

　　2、用不等式表示：

　　（1）a是正數（2）a是負數

　　（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7

　　（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3

　　3、直接想出不等式的解集，并在數軸上表示出來。

　　（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0

　　設計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數軸上表示不等式的解集。

　　四、歸納總結

　　1、不等式與一元一次不等式的概念；

　　2、不等式的解與不等式的解集；

　　3、不等式的解集在數軸上的表示。

　　五、布置作業

　　1、書面作業：第134頁1，2，3

　　2、課外作業：第134頁5—13。

　　六、板書設計

　　1、不等式、一元一次不等式的概念。

　　2、不等式的解、不等式的解集。

　　3、不等式解集的表示方法。

　　《不等式及其解集》說課稿 4

　　一、創設情景，導入新課

　　1、很多人在自己的童年生活中，都做過蹺蹺板的游戲，當一個大人和一個小孩同時坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時會發生什么現象呢？這是什么原因呢？

　　2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00到達A地，車速應該具備什么條件？如果要在12：00之前駛過A車速又應該滿足什么條件？

　　問題一：汽車能在12：00準時到達A地

　　問題二：汽車能在12：00之前到達A地

　　（意圖：從實際問題引入不等式，同時從等式自然的過度到不等式）

　　二、探究新知

　　(一)不等式的概念

　　上面的兩組式子有什么不同點.

　　在學生對比的基礎，師生共同歸納得出，用不等符號連接表示不等關系的式子叫不等式

　　練習1：下列式子是否是不等式？

　　（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b

　　（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4

　　練習2：用不等式表示：

　　（1）a與1的和是正數；

　　（2）a是非負數；

　　（3）a與b的和不小于7；

　　（4）a與2的差大于-1；

　　（5）a的4倍不大于8；

　　（6）a的一半小于3.

　　(二)不等式的解、不等式的解集

　　x+37中x=5滿足不等式嗎？

　　我們把x=5帶入不等式發現，左邊=8右邊=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37還有其它的解嗎？

　　什么是不等式的解？

　　學生總結：

　　1、不等式的解就是能使不等式成立的.未知數的值；

　　2、不等式的解不止一個；

　　師生歸納：

　　一般的，一個含有未知數的不等式的所有的解組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式

　　練習

　　3.下列說法正確的是（）

　　A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解

　　C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集

　　4.下列數值哪些是不等式x+36的解？你能確定它的解集

　　《不等式及其解集》說課稿 5

　　[教學目標]

　　1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集

　　2、培養學生的數感，滲透數形結合的思想。

　　[教學重點與難點]

　　重點：不等式的解集的表示。

　　難點：不等式解集的確定。

　　[教學設計]

　　一、問題探知

　　某班同學去植樹，原計劃每位同學植樹4棵，但由于某組的10名同學另有任務，未能參加植樹，其余同學每位植請

　　樹6棵，結果仍未能完成計劃任務，若以該班同學的人數為x，此時的x應滿足怎樣的關系式？

　　依題意得4x>6（x—10）

　　不等式：用“>”或“<”號表示大小關系的式子，叫不等式。

　　解析：

　　（1）用≠表示不等關系的式子也叫不等式

　　（2）不等式中含有未知數，也可以不含有未知數；

　　（3）注意不大于和不小于的說法

　　例1 用不等式表示

　　（1）a與1的和是正數；

　　（2）y的2倍與1的和大于3；

　　（3）x的一半與x的2倍的和是非正數；

　　（4）c與4的和的30%不大于—2；

　　（5）x除以2的商加上2，至多為5；

　　（6）a與b兩數的和的平方不可能大于3。

　　二、不等式的解

　　不等式的解：能使不等式成立的未知數的值，叫不等式的解。

　　解析：不等式的解可能不止一個。

　　例2 下列各數中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？

　　—3，—1，0，1，1、5，2.5，3，3.5

　　解：略。

　　練習：

　　1、判斷數：—3，—2，—1，0，1，2，3，是不是不等式2x+3<5 的解？再找出另外的小于0的解兩個。

　　2、下列各數：—5，—4，—3，—2，—1，0，1，2，3，4，5中，同時適合x+5<7和2x+2>0的.有哪幾個數？

　　三、不等式的解集

　　1、不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解組成這個不等式的解集。

　　含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式。

　　分析不等關系，滲透不等式的列法

　　學生列出不等式，教師注意糾正錯誤

　　明確驗證解的方法，引入不等式的解集概念

　　解析：解集是個范圍

　　例3 下列說法中正確的是（）

　　A、x=3是不是不等式2x>1的解

　　B、x=3是不是不等式2x>1的唯一解；

　　C、x=3不是不等式2x>1的解；

　　D、x=3是不等式2x>1的解集

　　2、不等式解集的表示方法

　　例4 在數軸上表示下列不等式的解集

　　（1）x>—1；（2）x≥—1；（3）x<—1；（4）x≤—1

　　分析：按畫數軸，定界點，走方向的步驟答

　　解：

　　注意：

　　1、實心點表示包括這個點，空心點表示不包括這個點

　　2、大于向右走，小于向左走。

　　練習：如圖，表示的是不等式的解集，其中錯誤的是（）

　　練習：

　　1、在數軸上表示下列不等式的解集

　　（1）x>3 （2）x<2 （3）y≥—1 （4）y≤0（5）x≠4

　　2、教材128：1，2，3

　　第3題：要求試著在數軸上表示

　　[小結]

　　1、不等式的解和解集；

　　2、不等式解集的表示方法。

　　[作業]

　　必做題：教科書134頁習題：2題

　　指導辨析

　　總結規律和方法

　　《不等式及其解集》說課稿 6

　　教學目標

　　1、使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法；

　　2、培養學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；

　　3、在本節課的教學過程中，滲透數形結合的思想，并使學生初步學會運用數形結合的觀點去分析問題、解決問題。

　　教學重點和難點

　　重點：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法。

　　難點：不等式的解集的概念。

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有的認知結構提出問題

　　1、什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？（請學生舉例說明）

　　2。用不等式表示：

　　（1）x的3倍大于1；（2）y與5的差大于零；

　　3。當x取下列數值時，不等式x＋3＜6是否成立？

　　－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9。

　　（2、3兩題用投影儀打在屏幕上）

　　二、講授新課

　　1、引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的'概念

　　2、不等式的解集及解不等式

　　首先，向學生提出如下問題：

　　不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解？若有，解的個數是多少？它們的分布是有什么規律？

　　（啟發學生利用試驗的方法，結合數軸直觀研究。具體作法是，在數軸上將是x＋3＜6的解的數值－4，－2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x＋3＜6的解的數值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣。如下圖所示）

　　然后，啟發學生，通過觀察這些點在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x＋3＜6的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何數替代x，不等式x＋3＜6均不成立。即能使不等式x＋3＜6成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x＜3。把能夠使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合。簡稱不等式x＋3＜6的解集，記作x＜3。

　　最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念。（若學生總結有困難，教師可作適當的啟發、補充）

　　一般地說，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合。簡稱為這個不等式的解集。

　　不等式一般有無限多個解。

　　求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

　　3、啟發學生如何在數軸上表示不等式的解集

　　我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x＜3。那么如何在數軸上直觀地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？（先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解）

　　在數軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x＜3。如下圖所示。

　　由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來。（表示挖去x=3這個點）

　　記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于。

　　例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2（想一想，為什么？并請一名學生回答）在數軸上表示如下圖。

　　即用數軸上表示－2的點和它的右邊部分表示出來。由于解中包含X=－2，故其中表示－2的點用實心圓點表示。

　　此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“°”還是用實心圓點“·”，是左邊部分，還是右邊部分。

　　三、師生共同小結

　　針對本節課所學內容，請學生回答以下問題：

　　1、如何區別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念？

　　2、找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點。

　　3、記號“≥”、“≤”各表示什么含義？

　　4、在數軸上表示不等式解集時應注意什么？