《圓周角和圓心角的關系》說課稿

《圓周角和圓心角的關系》說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優秀的說課稿，說課稿有助于提高教師的語言表達能力。說課稿要怎么寫呢？下面是小編收集整理的《圓周角和圓心角的關系》說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

　　“圓周角和圓心角的關系”是義務教育課程標準實驗教科書北師大版九年級數學下冊第三章第三節的內容，共兩個課時，下面我從第一個課時的設計進行說明.

　　一、教材分析

　　本課是在學習了圓的各種概念和圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質，它在推理、論證和計算中應用比較廣泛，是本章重點內容之一。

　　1、本節知識點

　　（1）圓周角的概念

　　（2）圓周角的定理

　　2、教學目標

　　（1）理解并掌握圓周角的概念；

　　（2）掌握圓周角定理，并能熟練地運用它們進行論證和計算；

　　（3）通過圓周角定理的證明，使學生了解分情況證明數學命題的思想和方法。

　　教學重點：

　　圓周角定理。

　　教學難點：

　　認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。

　　（重點與難點的突破將在教學過程中詳細說明）

　　二、本節教材安排

　　本節共分兩個課時，第一課時主要研究圓周角和圓心角的關系，第二課時研究圓周角定理的幾個推論，并解決一些簡單問題。今天我向大家匯報的是第一課時的設計。

　　三、教學方法

　　數學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，因此，我認為教法與學法是密不可分的。本節主要采取探究合作、啟發引導的教學方法，多媒體的運用，激發了學生探究合作的積極性，為教師的啟發引導提供了生動的素材，使學生獲得知識，形成技能。

　　四、教學步驟

　　（一）、舊知回放，探索新知（圓周角的概念的突破）

　　1、出示課件，演示將圓心角的頂點由圓心拖至圓上，請同學們仿照圓心角的概念給形成的新角起名字，學生很容易的就會命名為圓周角。

　　2、引導學生進行討論，規范圓周角的概念。

　　（設計意：讓學生學好基礎知識、基本概念，識別其內容反映出來的數學思想和方法，培養學生的基本技能、分析問題和解決問題的能力，使學生通過自己的觀察與探索，發現、理解并掌握圓周角的定義。）

　　特別說明：本節的引入我采用了動態演示的方法，從學生已知的圓心角出發，引申到這節課要學的圓周角，便于學生在已有的知識基礎上掌握所學，符合學生的認知規律．本節教材中給出的引例是一個生動而實際的例子，但我并沒有采用它，是因為這個例子映射的是＂同弧所對的圓周角相等＂的知識點，它要引出的是第二課時的內容．本著活用教材原則，在深入挖掘教材之后，我覺得這個例子放在第一課時并不太合適．

　　3、鞏固練習，看誰最棒（請同學們判斷各形的角是否是圓周角，并說明理由。）

　　（設計意：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交。）

　　（二）、探究合作，攻克重難點（圓周角定理的突破）

　　1、動手畫畫，爭當贏家。（請你畫出弧AB所對的圓心角和圓周角。）

　　（設計意：通過這種具有探索性與挑戰性的活動，培養學生思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角這三種位置關系。）特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角這三種位置關系，可采用演示動態課件的方法，在教師的啟發下達成這一教學目標。

　　2、試一試，你能行。（觀察形中同弧所對的圓周角和圓心角有什么關系？）

　　（設計意：如果直接進行圓周角定理第一種情況的證明，可能有一定困難。因此，我設計了這一組前置練習。通過對同弧所對的特殊圓周角和圓心角關系的討論、交流，初步認識同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半，為下面圓周角定理第一種情況的證明打好橋鋪好路。）

　　3、證一證，我是數學小明星（圓周角定理的證明）

　　“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、三種情況證明的基礎，然后我利用動畫效果對學生進行啟發，第二、三種情況是否可轉化成第一種情況解決，認識到轉化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。

　　（設計意：在證明定理的過程中，體會由特殊到一般的思想方法。關鍵強調一點：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。）

　　4、鞏固練習

　　（1）賽一賽，誰第一（根據中的數據，請學生求出α）

　　（設計意：即可鞏固圓周角定理，又可培養學生的競爭意識，以適應現代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發學習的積極性。）

　　（2）化心動為行動。（如，A、B是圓O上的兩點，且∠AOB＝70°，C是圓O上不與A、B重合的任意一點，求∠ACB的度數。）

　　（設計意：因為圓中有關的點、線、角及其他形位置關系的復雜，學生往往因對已知條件的分析不夠全面，忽視某個條件，某種特殊情況，導致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。）

　　（3）議一議（如，OA、OB、OC都是圓O的半徑∠AOB＝2∠BOC,求證：∠ACB＝2∠BAC。）

　　（設計意：通過練習，使學生能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規范步驟，提高利用定理解決問題的能力。）

　　（三）說小結

　　首先，通過學生小組交流，談一談你有什么收獲。（提示學生從三方面入手：1、學到了知識；2、掌握了哪些數學方法；3、體會到了哪些數學思想。）然后，教師引導小組間評價。使學生對本節內容有一個更系統、深刻的認識，實現從感性認識到理性認識的飛躍。

　　（四）、板書設計

　　為了集中濃縮和概括本課的教學內容，使教學重點醒目、突出、合理有序，以便學生對本課知識點有了完整清晰的印象。我只選擇了本節課的兩個知識點作為板書。

　　（五）知識點的課外拓展

　　為了開闊學生視野，開拓學生思路，給學有余力的學生施展身手的機會，并為下一節“同弧或等弧所對的圓周角相等”的知識點作好鋪墊。因此，我設計了課后探究題，讓學生探討“在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角的關系”。

　　（六）媒體的運用及目的

　　新課標要求從學生的主觀印象出發，然后引導學生探索圓周角的概念和定理，是遵守學生認知規律的，所以我在利用教材時沿用了這種方法，為了使學生迅速進入情景，激發他們學習的積極性，我設計運用了以上多媒體，提高了課堂效率，突破了教學難點。

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