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1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．
3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6．在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。
8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：d＝２r或r ＝ d÷2
9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母 表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π ≈ 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
11．圓的周長公式：C= πd 或C=2π r
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13．把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=π×r×r。
14．圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2; 或者S= π（ ）2; 或者S= π（C÷π÷2）2;
15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
17．一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR2;－πｒ2;
或 S=π（R2;－ｒ2;）。（其中R＝r＋環的寬度．）
18．環形的周長＝外圓周長＋內圓周長
19．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。
半圓的周長公式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
20．半圓面積＝圓的面積÷2 公式為：Ｓ＝πｒ2;÷ 2
21．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大４倍，那么直徑和周長就都擴大４倍，而面積擴大１６倍。
22．兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個圓的半徑比是２：３，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是２：３，而面積比是４：９。
23．當一個圓的半徑增加ａ厘米時，它的周長就增加２πａ厘米；
當一個圓的直徑增加ａ厘米時，它的周長就增加πａ厘米。
24．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．
25．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
26．扇形弧長公式：Ｌ＝πd÷360×n
扇形的面積公式： S= πｒ2;÷360×n
（n為扇形的圓心角度數，r為扇形所在圓的半徑）
27．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
28．只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是：長方形；
只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形；
只有4條對稱軸的圖形是：正方形;
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